近年来，直接投影法成为求解大规模二次特征值问题的一种常用方法．该方法将大规模二次特征值投影到适当选取的低维子空间，从而达到降阶和保持原问题结构的目的．迭代反位移的 Arnoldi方法是一种新的直接投影法，它结合了反位移变换，并通过正交投影，利于 Rayleigh—Ritz过程产生的 Ritz值和 Ritz向量分别作为原二次特征值问题的近似特征值和近似特征向量．然而进—步的理论分析表明该算法具有收敛性态的不规则性： Ritz值收敛，但 Ritz向量可能收敛得非常慢甚至发散。为克服这种内在隐患，基于残量范数极小原则，本文提出了利用精化向量来实现迭代反位移的 Arnoldi方法的变形的构想，给出了新算法的实现方式，并在理论与实际算法上体现本文所做的修改对于原来算法的改进作用． 本文分一下四个部分：第—章主要介绍相关的问题背景，解决这类问题的基本方法以及与论文相关的研究方向及发展动态；第二章简要的描述了迭代反位移的 Arnoldi方法；第三章在引入精化向量的基础上，具体给出了迭代反位移的 Arnoldi方法的变形的主要思想，并在理论上证明了该算法的优越性；最后一章是数值试验，对于不同类型的问题进行测试，体现了改进后算法的有效性．