缺失数据下半参数回归模型的二阶段估计

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本文研究在响应变量带有缺失而协变量被完全观测的情形下半参数回归模型中参数分量和非参数分量的估计问题. 借鉴柴根象等1995年提出的二阶段估计方法,本文给出了基于缺失数据的兴趣参数的二阶段估计.基本思想是在缺失数据下将半参数回归模型转变成线性模型,利用最小二乘法得到β的第一阶段的估计β*n;然后将基于完全个体的半参数回归模型中的β由β*n代替得到新模型,并且由新模型结合一般的非参数权函数方法得到g(t)的估计gn(t);最后将gn(t)代回基于完全个体的半参数回归模型,再次运用最小二乘法得到β的第二阶段的估计量βn.在适当的假设条件下,证明了β*n的强相合性和渐近正态性以及gn(t)的强相合性及一致强相合性,同时证明了βn的强相合性和渐近正态性,并且用数据模拟结果说明了本文所得到的估计量的有限样本性质. 本文有如下两个特点: (1)对于缺失数据半参数回归模型,现有文献大都是在随机设计点列的情况下进行研究的.本文研究的是一协变量为固定设计点列同时响应变量带有缺失的情况下的半参数回归模型中参数分量和非参数分量的估计问题. (2)本文研究的缺失数据半参数回归模型,综合二阶段方法、完整个体方法以及一般的非参数核估计方法构造了半参数回归模型中参数分量的最小二乘估计和非参数分量的核估计.本文估计方法获得的估计量都具有显式表达式且有较好的大样本性质.
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