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实代数曲线曲面的拓扑结构确定和表示不仅是一个有趣的数学问题，也是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一个核心问题。论文的内容由三部分组成：三角列多项式系统的实根隔离算法，实代数曲线的拓扑结构确定和逼近，实代数曲面的拓扑结构确定和逼近.
在第一部分，提出了一种用区间逼近三角列多项式系统实根的完整算法。在每一个隔离区间内，系统仅有一个实根。这一部分同时也是后面两个部分的基础.
在第二部分，提出了最小球方法，基于该方法和三角列系统实根隔离算法，提出了一个计算实代数曲线具有唯一表示的拓扑结构的算法。同时给出了一个保拓扑的用直线段逼近实代数曲线的算法.
在第三部分，提出了一个确定实代数曲面的具有唯一表示的拓扑结构的算法，包括有奇点的情形。利用最小球方法，高效地确定了曲面上的一些点，曲线段，曲面片之间的位置关系，给出了一个由曲面片组成的集合和它们之间的位置关系。同时给出了保拓扑的实代数曲面三角片逼近算法.
文中的算法，都给出了详尽的描述和论证，并配以具体的例子进行分析说明。算法都在符号计算系统Maple上编程实现，取得了很好的效果，说明我们算法的有效性和效率.