近年来,随着计算机网络技术和控制理论技术的不断发展和融合,特别是网络控制系统的普遍应用,时滞采样控制系统受到了广泛的重视和关注.在实际工程中,系统的稳定是一个系统正常运行的前提条件;另一方面,由于外部环境变化或者建模误差,实际系统必然会存在不确定性.因此,研究不确定时滞采样系统的鲁棒稳定性具有重要的理论价值和现实意义.本文研究了时滞采样系统的稳定性分析和状态反馈镇定问题.首先,针对标准Lyapunov-Krasovskii泛函方法的保守性,以及非标准Lyapunov-Krasovskii泛函方法尚缺乏理论依据,建立了时滞采样系统的新稳定性定理,基于这个定理提出了环形Lyapunov-Krasovskii泛函（LLKF）方法.其次,针对确定时滞采样系统,通过构造LLKF而采用先进不等式估计其导数,得到了保守性较小的稳定性结果;将此稳定性结果进一步应用到凸多边形参数不确定时滞采样系统,导出了鲁棒稳定性判据.第三,基于稳定性分析运用线性矩阵不等式（LMI）方法研究了时滞采样系统的状态反馈镇定问题,设计出了状态反馈镇定控制器.最后,通过仿真说明了所得控制器有较好的控制效果.本文主要内容如下:第一章先介绍了时滞采样系统以及反馈控制问题研究的背景、现状以及意义,并阐述本文将要研究的主要问题.第二章给出了本文需要用到的一些基本理论知识及重要引理,为下面时滞采样系统的稳定性研究提供理论依据和工具.第三章研究了时滞采样系统的渐近稳定性分析问题.由于目前标准Lyapunov-Krasovskii泛函分析方法存在保守性,本文首先建立了新的时滞采样系统的渐近稳定性定理,给出了环形Lyapunov-Krasovskii泛函分析方法.通过引入时滞区间[t-d,t]上的状态的积分以及采样区间[t k,tk（10）1)的子区间[t k,t)和[t,tk（10）1)上状态和时滞状态的一重和二重积分,构造了具体的LLKF;利用比Jensen不等式和Wirtinger不等式先进的不等式估计该LLKF导数的上界,导出了保守性较小的稳定性结果.然后,对此稳定性结果适当改变以适应不确定情形,导出了凸多边形参数不确定时滞采样系统的鲁棒渐近稳定性定理.最后,数值仿真说明了所得结果比现有结果的保守性小.第四章研究了时滞采样系统的状态反馈镇定控制器设计问题.在第三章稳定性分析的基础上,妥善处理含反馈增益K的非线性项,对所得稳定性定理的条件进行变换,得到了时滞采样系统的状态反馈镇定设计定理,将控制器设计问题转化为求解线性矩阵不等式的可行性问题,给出了控制器设计方法和步骤.最后,通过仿真实例验证了状态反馈镇定控制器设计方法的优越性.第五章是对本文研究内容的总结以及将来的研究工作设想.