【摘 要】
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支持向量机是通过最优化方法解决机器学习问题的一种工具,它最初由Vapnik等人在20世纪90年代提出,由于其优秀的学习能力,尤其是泛化能力,得到了愈来愈多学者的青睐.近年来数据挖掘和机器学习发展飞速,支持向量机已经成为解决“过学习”和“维数灾难”等问题的有效手段,其理论基础和算法实现方面都相对成熟,它被广泛用于语音识别、人脸识别、文本检测与识别和时间序列预测等领域.传统的支持向量机根据最大间隔的原
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支持向量机是通过最优化方法解决机器学习问题的一种工具,它最初由Vapnik等人在20世纪90年代提出,由于其优秀的学习能力,尤其是泛化能力,得到了愈来愈多学者的青睐.近年来数据挖掘和机器学习发展飞速,支持向量机已经成为解决“过学习”和“维数灾难”等问题的有效手段,其理论基础和算法实现方面都相对成熟,它被广泛用于语音识别、人脸识别、文本检测与识别和时间序列预测等领域.传统的支持向量机根据最大间隔的原则,通过求解一个二次规划问题得到一个决策超平面达到分类的目的.此后,双子支持向量机以及非平行支持向量机相继提出,通过求解两个二次规划问题得到对应每类样本点的决策超平面,他们相较于支持向量机具有更强的适应性和推广性.对非线性可分离的数据,由于核函数选取影响分类准确度,因此Dagher等人提出二次无核支持向量机通过使用一个二次决策函数来避免使用核函数.在大数据时代,数据类型多样化,数据的规模也愈来愈大,这就对数据分类的模型构建提出了更高的要求.本文从提高算法分类精确度的角度以及广泛性方面出发,对现有的支持向量机模型进行研究,建立了L1-平行双支持向量机、改进的非平行支持向量机和二次无核双边界支持向量机三种新的分类模型,且提出了相应的算法,最后通过一系列数值实验来说明模型的有效性.本文具体内容安排如下:第一章主要介绍了本文进行支持向量机研究的背景、意义、研究现状及本文的主要工作.第二章提出了L1-平行双支持向量机.考虑每类数据点到各自超平面的距离最小化及每类数据点到相对的超平面距离最大化,并使两平行超平面之间的距离最大化,构建了新的分类优化模型并提出了相应算法.该算法具有较好的解决二分类问题的分类性能,且通过数值实验的结果说明了该算法对处理二分类问题的有效性.第三章提出了改进的非平行支持向量机.考虑让包含每一类点的ε-带尽可能的小,构建了新的分类优化模型,在保持非平行支持向量机优秀性能的基础上做出改进,使其在处理数据分类问题上具有更好的分类性能和优势,并提出了相应的算法,通过数值实验的结果说明了该算法对处理二分类问题的有效性.第四章基于双子边界支持向量机,提出了二次无核双边界支持向量机.针对非线性可分离的数据难选取核函数的困难,在双子边界支持向量机中引入无核的思想,构建了新的分类优化模型,为降低其运算复杂度又提出了二次无核双边界最小二乘支持向量机,并提出了相应的算法,通过数值实验的结果说明了该算法对处理分类问题的有效性.第五章对本文的研究内容做出总结,并提出了未来可研究的方向.
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