广义系统理论已经成为控制系统理论的一个重要组成部分。与正常系统相比,广义系统独特的性质都源于其导数矩阵的奇异性。因此,对其导数矩阵的研究具有重要的意义。在实际的物理系统中,由于受到测量手段或其他因素的限制,系统的部分或全部状态难以直接获得。因此,关于观测器设计的研究引起了众多学者的关注。与通常的广义系统比例观测器设计相比,由于比例导数观测器系统的导数矩阵是非奇异的,因而其在物理上更易实现且有更好的鲁棒稳定性。本文采用广义系统理论和T-S模糊系统理论,利用自由权矩阵方法和线性矩阵不等式技术,考虑了广义系统的比例导数观测器设计及其应用问题。主要成果包含以下几个方面:（1）研究了离散时间广义系统的比例导数观测器设计问题。给出了比例导数观测器存在的一些等价充分必要条件,并通过线性矩阵不等式技术给出了求解比例增益和导数增益的具体算法。此外,将线性比例导数观测器设计理论推广到满足利普希茨条件的非线性系统中,得到了使得误差系统收敛的充分条件。值得指出的是,与现有文献在研究广义系统比例导数观测器设计不同,本文中所提出的技术可以同时求解比例增益和导数增益矩阵。（2）研究了连续时间时滞广义系统的比例导数观测器设计问题。通过利用自由权矩阵方法和李雅普诺夫稳定性理论,给出了使得误差系统渐近稳定的充分条件。此外,将所得到的线性比例导数观测器设计理论推广到满足利普希茨条件的非线性系统中。所有的结论均以线性矩阵不等式的形式呈现,易于求解。最后,将所提出的比例导数观测器设计方法应用到传感器故障估计中。值得指出的是,与现有文献研究传感器故障估计不同,本文中并没有对传感器故障形式加以额外限制。（3）研究了T-S模糊广义系统的比例导数观测器设计问题。首先,研究了当前件变量可测量时的比例导数观测器设计问题,给出了使误差系统稳定的充分条件。其次,研究了当前件变量不可测量时的比例导数观测器设计问题,通过假设摄动项范数有界,得到了观测器收敛的充分条件。然而,由于摄动项依赖于系统输入,这意味着随着输入的增大,摄动项的界也会随之增大,最终可能导致结论无解。故而,又提出一种新的方法来研究当前件变量不可测量时的比例导数观测器设计问题。最后,将所提出的方法应用到传感器故障估计中。