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本文应用动力系统的局部分支理论，二阶平均方法，Melnikov理论和混沌理论，研究带五次恢复力、一个外力和一个相差的Duffing方程的动态行为。目前，关于相差对动态的影响的研究工作很少。应用二次平均方法给出了谐波解、二阶次谐波解、三阶次谐波解以及二阶超次谐波解的存在条件和分支。应用Melnikov方法分析m(m＞3)阶次谐波解和混沌的存在条件。由数值模拟，包括分支图、分支曲面、相图等来验证这些理论结果，并找到了新的动态行为，这包括混沌的突然出现和突然收敛到周期-1轨，混沌的突然消失，一带混沌和双带混沌，由周期-1，2，3倍分支导致混沌，混沌区域中的复杂周期窗口(包括周期-2，3，5)，内部激变(interiorcrisis)，边界激变(boundarycrisis)和周期3气泡(period-3bubble)等复杂动态。全文共分两章。第一章简单的介绍连续动力系统的局部分支理论，二阶平均理论和Melnikov理论。
第二章研究了带五次恢复力、一个外力和一个相差的Duffing方程的复杂动力行为，给出周期扰动下系统产生鞍结分支，超(次)临界分支和混沌运动的条件，运用数值模拟的方法验证理论分析结果并找到了新的复杂动态。