Leonard对和Leonard三元组等线性代数研究对象是研究结合方案的新理论。这一新理论统称为Terwilliger代数的表示理论，并且与李代数、量子群和数学物理有着紧密的联系。而以二部图和几乎二部图为组合背景的全二部Leonard对、全二部Leonard三元组以及全几乎二部Leonard对、全几乎二部Leonard三元组在Terwilliger代数的表示理论中显得更为重要且有意义。本文研究全几乎二部Leonard对和全几乎二部Leonard三元组的分类问题。对于给定的Bannai/Ito型全几乎二部Leonard对和给定的q-Racah型全几乎二部Leonard对，我们分别构作了相应的Leonard三元组，得到如下成果:　　1.证明了只有两种类型的全几乎二部Leonard对，分别是q-Racah型和Bannai/Ito型。利用量子包络代数Uq(so3)的表示理论，在q不是单位根的条件下，给出了q-Racah型全几乎二部Leonard对的分类。　　2.利用量子包络代数Uq(so3)的表示理论，在q不是单位根的条件下，给出了q-Racah型全几乎二部Leonard三元组的分类。　　3.设K是一个特征为零的代数闭域。选取Kd+1上一个特殊的Bannai/Ito型全几乎二部的Leonard对(A，A*)，我们构作了所有的Aε∈Matd+1(K)，使得(A，A*，Aε)构成Kd+1上的Leonard三元组。　　4.设K是一个特征为零的代数闭域。选取Kd+1上一个特殊的q-Racah型全几乎二部的Leonard对(A，A*)，我们构作了所有的Aε∈Matd+1(K），使得(A，A*，Aε)构成Kd+1上的Leonard三元组。