【摘 要】
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本文针对一类一般意义下的矩阵方程,即AXB=C,应用矩阵分块的技巧,并结合特定矩阵的结构特征,采用合适的分解方法,给出了它有双对称,双反对称解的充要条件以及在条件满足时的
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本文针对一类一般意义下的矩阵方程,即AXB=C,应用矩阵分块的技巧,并结合特定矩阵的结构特征,采用合适的分解方法,给出了它有双对称,双反对称解的充要条件以及在条件满足时的通解表达式,并给出了各自在不同情况下的最佳逼近解。 对于广义双对称与广义双反对称矩阵,首先结合矩阵的结构特点,应用广义逆的相关知识,给出了有解的充要条件以及有解时解的表达式,最后在一种特定的分解条件下,考虑了它的广义双反对称最小二乘解。 在对矩阵方程AXB=C的各类特定解的研究中,间接研究了在特殊条件下方程A1X1B1+A2X2B2=C的各种变换方法以及某些特定问题的解决。
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