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本文主要研究非自反空间中自对偶的Lagrange型凸泛函与极大单调算子的对应关系.全文共分三章。
第一章是绪论，分别详细的介绍了凸分析，单调映象，变分方法成为一门学科的历史沿革与研究内容，以及在研究过程中涌现出的重要人物，引出本论文的研究背景及研究方向。
第二章研究的内容为非自反空间中的Lagrange凸泛函的变分推理，从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发，推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱木下半连续，或弱*上方下半连续性，得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中，得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论。
第三章的主要内容是研究非自反空间中自对偶的Lagrange凸泛函与极大单调算子之间的对应关系，推出在非自反空间中，自对偶的Lagrange凸泛函的次微分与极大单调算子之间可以互相表示。