本论文主要研究了Marcinkiewicz积分算子在加权Herz空间上的有界性问题，分两个部分。 第一章，讨论了带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在一类加权Herz空间上的有界性，得到如下结果： 定理1.1.1设Ω∈Lr(Sn-1)(r∈(1，∞])，0＜p＜∞，1＜q＜∞，w1∈A1，w2∈A1且w2满足(1.1.3)。若q＞r’且α∈(-n/p，n(1/r-1/q)+1/r)，则μΩ是Kαq，p(w1；w2)有界的。 第二章，讨论了带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Herz型Hardy空间上的有界性，主要结果如下： 定理2.1.1设0＜∈≤1，1＜q＜∞，0＜p＜∞，n(1-1/q)≤α＜min{n(1-1/q)+∈，n(1-1/q)+1/2}.w1∈A1，w2∈A1且w2满足(1.1.3)，若存在某个r＞max{q，q’}(1/q+1/q’=1)使得Ω∈Lr(Sn-1)且满足∫10ωr(δ)/δ1+ε＜∞则μΩ是从HKα,pq(w1；w2)到Kα,pq，p(w1；w2)有界的。定理2.1.2设1＜q＜∞，0＜p≤1，w1，w2∈A1且w2满足(1.1.3)，若存在某个r＞max{q，q’}有Ω∈Lr(Sn-1)，并且存在实数η满足ηp＞1使得∫10ωr(δ)/δ(log1/δ)ηdδ＜∞，则μΩ是从HKnq(1-1/q),p(w1；w2)到Knq(1-1/q),p(w1；w2)有界的。推论2.1.3设1＜q＜∞，w1，w2∈A1且w2满足(1.1.3).若存在实数r＞max{q，q’}使得Ω∈Lr(Sn-1)并且满足Lr-Dini条件(2.1.2)，则μΩ是从HKnq(1-1/q),1(w1；w2)到Knq(1-1/q),1(w1；w2)有界的。