有界平面区域上的加倍测度的存在性

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本文主要研究有界平面区域上的加倍测度的存在性.全文包括三个部分:在第一部分,我们构造了[0,1]<2>上的一类开域,并证明了在这类开域上不存在非平凡的加倍测度.在第二部分,我们构造了一个闭若当域Ω,使得 Lebesgue测度在其上的限制不是加倍测度.在第三部分,我们给出了开域上存在非平凡的加倍测度的一个充分条件.
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