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Li和Sacks(1954)利用三个基本的随机矩阵得到了任意两个非近亲生育个体的联合基因型分布.Jacquard(1974)利用他们的结果去求解同一家族中两个个体的基因型的联合概率,但是这些结果只是解决了两个个体的情形.Gillois(1964),Harris(1964),Jacquard(1966)在亲缘系数(kinship coefficient)的基础上,又进一步引进和讨论了恒等状态(identity state)和恒等系数(identity coefficient),运用恒等状态和恒等系数可以更好的刻画个体间的关系.Karig(1981)给出了求解恒等系数的递归算法,Lange和Sinsheimer(1992)将亲缘系数加以推广,运用亲缘系数与恒等系数的关系,给出了求解恒等系数的一般方法.其中给出了任意关系的两个个体的恒等系数的具体求解.该文我们首先给出了三个非近亲生育个体的粗分的恒等状态的完整刻画,弥补了Karigl(1982)中的不足.利用16种粗分的恒等系数,给出了三个非近亲生育个体的联合基因型分布的显式表达式,并同时提供了计算相应恒等系数的算法.然后给出了三个非近亲生育个体的条件基因型分布,并结合ABO血型基因作了应用说明.最后详细列出了18种常见的三个非近亲生育个体的16个恒等系数以及相应的联合基因型分布表达式,这对具体应用工作者来说是非常方便的.在文章的结束处还给出了联合基因型分布在计算排父率中的应用.