【摘 要】
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1998年·Fishburn P提出了κ-等腰集的概念,并在欧氏平面内给出了许多关于κ-等腰集的结论.设P为一平面有限点集,若P的任一κ-元子集(κ≥3)都包含3个点,使得其中一点到其他
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1998年·Fishburn P提出了κ-等腰集的概念,并在欧氏平面内给出了许多关于κ-等腰集的结论.设P为一平面有限点集,若P的任一κ-元子集(κ≥3)都包含3个点,使得其中一点到其他两点的距离相等,即三点形成一个等腰三角形(包含退化等腰三角形),则称P是κ-等腰的,或称P为κ-等腰集.令C是一平面凸体,对任意不同的两点a,b∈R2,用|ab|表示线段ab的长度.记a1b1是C中平行于线段ab的最长的弦.定义a与b两点之间的相对距离为dc(a,b=2|ab|)/|a1b1|称二维的实赋范线性空间为Minkowski平面.本论文是将欧氏平面的κ-等腰集问题推广到了Minkowski平面,并得到如下结论：Minkowski平面中等腰三角形的有三种类型；确定了含有基础三角形3-等腰4-点集的第四个点的位置；含有基础三角形3-等腰5-点集的构型有四种；含有基础三角形3-等腰6-点集的构型有两种；而含有基础三角形3-等腰7-点集的构型只有一种；不存在含有基础三角形3-等腰集8-点集.确定了只有一边与基础三角形3-等腰4-点集的构型.
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