压缩感知是针对稀疏信号或可压缩信号,在信号采样的同时进行压缩的一种新的信息采集处理方法,其可以大大缩短采样压缩时间和数据存储空间。重建算法是压缩感知关键部分之一。本文在充分研究分析现有重建算法的基础上,总结现有算法的优缺点,在保持其优点的前提下寻找新的方法克服其缺点,以得到具有更优重建性能的新算法。首先本文对已有的贪婪匹配追踪类重建算法进行了深入的研究分析和介绍。根据贪婪匹配追踪类算法的特点,将其分为基础贪婪匹配追踪类算法、回溯型贪婪匹配追踪类算法和稀疏度白适应贪婪匹配追踪类算法这三大类,分析总结了这三个类别重建算法的优缺点,基于其优缺点进行思考。其次本文在分析总结了稀疏度白适应贪婪匹配追踪类算法及其优缺点的基础上,提出了一种新的算法,稀疏度自适应的正则回溯型匹配追踪算法SAMP-RB,该算法能更准确的与真实稀疏度相匹配。该算法即继承了已有的稀疏度自适应算法的优势,对已有的固定步长逐步逼近稀疏度思想作了进一步的改进,又结合了回溯算法的优势,并且用新的正则化回溯法去实现回溯筛选,以达到原子二次筛选的准确性和更准确的稀疏度白适应性。通过实验验证该算法具有更好的重建质量,更快的重建速度,和更稳定的重建性能。最后本文在分析总结了基础贪婪匹配追踪类算法中的正则化正交匹配追踪算法及其优缺点之后,针对原正则化方法的不合理性作了改进,从而得到一种新的方法,该改进方法通过设定一个能量阈值来作为正则化结果的组别选择标准,使得能量级在一定阂值之上的原子一次性都选入候选原子集,而不是分为多次分别选入,使得整个过程避免冗余更有效。并且为了验证改进方法的有效性,分别将其应用在正则化正交匹配追踪算法ROMP和正则化自适应匹配追踪算法RAMP中,分别得到阈值正则化正交匹配追踪算法TROMP和阈值正则化自适应匹配追踪算法TRAMP。通过实验验证两种新算法较之原算法在重建效果上具有较明显提高。