【摘 要】
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本文主要讨论了加倍测度、δ-单调映射和拟共形映射的若干问题。证明了如下四个主要结论：(1)设f:Ω→Rn是非常值δ-单调映射,Ω(?)Rn,n≥2。如果球B(x,2r)(?)Ω,那么,f在闭球B
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本文主要讨论了加倍测度、δ-单调映射和拟共形映射的若干问题。证明了如下四个主要结论：(1)设f:Ω→Rn是非常值δ-单调映射,Ω(?)Rn,n≥2。如果球B(x,2r)(?)Ω,那么,f在闭球B(x,r)上的限制是η-拟对称的。(2)设f:Rn→Rn是非常值δ-单调映射,,n≥2,那么权函数‖Df‖是迷向加倍的。(3)对每一个n≥2,在Rn上都可以找到一个迷向加倍『与Ln奇异。(4)对每一个n≥2,在Rn上都可以找到一个迷向加倍测度μ,它不是双利普希茨映射的不变量。全文共分成四个部分：第一部分,主要概述已有的相关结论,并由此引出本文所要考虑的主要问题和结论；第二部分,分别介绍了迷向加倍测度、δ-单调映射和拟共形的相关知识；第三部分,给出了主要结论的证明；第四部分,提出了三个可以进一步考虑的与本文密切相关的问题。
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