【摘 要】
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20世纪70年代，Vapnik V N提出了解决小样本情况下学习问题的统计学习理论，为我们更好地解决机器学习问题提供了巨大的方便。由于统计学习理论体系的提出是基于我们所熟知的概率
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20世纪70年代，Vapnik V N提出了解决小样本情况下学习问题的统计学习理论，为我们更好地解决机器学习问题提供了巨大的方便。由于统计学习理论体系的提出是基于我们所熟知的概率空间，而概率空间中的样本存在着很多的规律性，如概率空间中的概率是满足可加性的非负函数集，但现实生活中我们所遇到的问题多是存在于非概率空间上的，为了将统计学习理论中的方法更多地应用于生活生产实际中，我们有必要将统计学习理论中的知识推广到更多的非概率空间中去。2002年，刘宝碇基于随机模糊理论提出了机会测度、机会空间、混合变量及相关概念，在概率论和可信性理论的基础上建立了机会空间理论。本文根据机会空间上机会测度的相关性质，将统计学习理论中的关键定理等在机会空间中加以推广，全面地讨论基于机会测度的统计学习理论知识。本文内容主要安排如下：第二章：预备知识将概率空间、可信性空间、机会空间中必要的定义、定理加以表述，为后文将统计学习理论的推广到机会空间作铺垫。第三章：机会空间上学习理论的关键定理首先将学习理论的相关知识推广到机会空间中去，然后利用机会测度的一些性质对学习理论的关键定理加以证明，得出在机会空间中也存在学习理论的关键定理。第四章：机会空间上学习过程一致收敛速度的界与结构风险最小化原则
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