风险理论作为精算数学中的一个重要课题，已经经历了百年的发展；近年来，不少学者专家都使用随机游动来研究风险理论.本文将在前人理论的基础上，继续研究随机游动的一些重要及性质及其在风险理论中的应用. 根据内容本文分为以下三章：第一章：设{Xk，k≥1}为一列独立同分布随机变量，具有共同的支撑在(-∞，+∞)上属于S(γ)族的分布函数.设τ为一个整值随机变量，且与{Xk，k≥1}独立.本文研究了量Sn=∑ni=1Xi，n≥1，Mn=max0≤k≤nSk，Xn=max0≤k≤nXk以及它们的随机版本Sτ，Mτ，X(τ)的尾概率P(·＞x)以及量Sn的局部概率P(x＜·＜x+h)，其中X0=0，h＞0为任意的常数. 第二章：本章引入了一类非标准随机游动，研究了量Sn=∑ni=1Xi，n≥1的尾概率P(·＞x)的渐近行为. 第三章：本章中，我们引入了两个随机游动模型，研究了量Sn=∑ni=1Xi，n≥1.的尾概率的渐近行为.