复合材料凭借良好的性能使得其在汽车轻量化领域得到广泛应用,因此在汽车行业中备受青睐。复合材料层合板的设计及优化,涉及到反复的迭代修改。传统层合板结构设计中,每一次修改都需要进行完整的仿真计算,严重影响设计的效率。重分析是一种利用结构初始分析信息快速求解修改后结构响应的计算方法,在静态、动态、非线性等多个领域展示了计算效率的优势。但是,在复合材料层合板模态分析中,极少有关于重分析的研究。因此,本文针对层合板模态分析计算效率低的问题,将重分析方法扩展到复合材料模态分析问题中,实现快速求解层合板几何、铺层角度修改后的特征值和特征向量。本文的具体工作主要包括以下几个方面:(1)将带有移轴的组合近似法应用于传统有限元方法求解的层合板模态分析问题。在基于一阶剪切变形理论计算的层合板特征值问题中,带有移轴的组合近似法采用移轴技术,避免了求解过程中的因式分解,大幅降低了计算成本。同时具有相当高的计算精度,能够很好的处理层合板几何、铺层角度修改等问题。(2)针对基于等几何方法计算的复合材料模态问题,同样引入了重分析计算方法。相比于传统有限元方法,等几何方法对于几何模型的描述更加准确,实现了CAD/CAE一体化,提高了分析结果的精度。基于等几何分析的层合板全局及局部铺层角度修改的模态重分析问题,通过数值算例验证了带有移轴的组合近似法的有效性。(3)为了将层合板模态重分析方法计算效率的优势应用于实际,提出了重分析辅助元启发式优化算法。以粒子群算法为例,为了提高有限元求解的评估效率,将带有移轴的组合近似法作为一个快速求解器加入优化算法中,提出一种重分析辅助粒子群算法。该算法比原粒子群算法具有更高的计算效率。然后,开发了Matlab-Python-ABAQUS联合优化程序,使得所提优化算法能够在实际中得以应用。数值算例证明了所提算法能准确高效的实现层合板模态优化设计。