自第一台激光器问世之后,研究激光与物质相互作用的非线性光学开始迅速发展。凭借着超高的响应速度以及独特的能量转换、转移特性,“以光控光”的非线性光学已成长为了一门成熟的、应用广泛的学科,在通信、传感、计算和成像等领域中扮演着不可或缺的角色。近年来,为了响应大数据时代“更快、更小、更智能、更环保”的发展趋势,光子集成技术迅猛发展并逐渐成熟,传统的基于体材料和光纤的非线性研究正逐步拓展至片上。集成器件能将光场束缚在亚微米尺寸的区域中,理论上它们对光场的强限性可以增强物质与光的相互作用,从而提升非线性效率,减小器件尺寸。尽管许多新型集成平台和器件结构已被提出,不同类型的非线性应用也被证实,但片上非线性器件和系统在效率上一直无法达到实用要求,甚至落后于光纤水平。这与片上非线性理论模型和设计规范的缺失有很大关系,使得非线性材料和结构不能“物尽其用”。因此,本论文选取非线性效应丰富、应用场景广泛的硅基材料为研究平台,为最常用的非干涉型和干涉型两类非线性器件（即直波导和微环谐振器）,建立了涵盖光、电、热的完备非线性模型,并基于复杂模型给出了简洁可靠的品质因子来指导高效的器件优化以及集成平台评估,在此基础上探索了两类器件在多信道全光信号处理中的应用。全文的主要研究内容概括如下:（1）研究了直波导和微环谐振器的结构特点、分类以及理论基础。利用波动光学的推导方法和数值模拟手段,求解了直波导支持的本征模式以及对应模式的光场传输特性。基于最常用的稳态求解法,推导了线性状态下微环谐振器的传输函数、环内光场分布以及重要特征参量。基于非线性薛定谔方程,分析了常见的非线性效应以及两类器件常用的非线性模型。（2）将非线性薛定谔方程推广至硅基平台,改进了直波导和微环谐振器的非线性模型,并进行了实验验证。将双光子吸收、自由载流子吸收和色散、热光效应等考虑进了非线性薛定谔方程和直波导的非线性模型,同时为微环谐振器建立了等效直波导模型,用以研究涉及到多光束干涉的非线性过程。制备了硅基微环谐振器,以四波混频为例进行了实验验证,结果显示基于改进模型的仿真结果与测试结果的相对误差小于0.55 d B,相较于常用模型,降低了20.68 d B。（3）提出了直波导和微环谐振器非线性效率的优化设计方案,并给出了理论上的最高值。根据改进的模型,定量分析了各类非线性效应对两类器件的影响,通过合理的近似,推导了两类器件非线性模型的解析解。在此基础上,计算得到了直波导的最高非线性效率以及对应的最佳波导长度与波导材料参数间的函数关系;解释了对于微环谐振器,不存在绝对最佳的环长和耦合系数,以及已报道的微环谐振器,非线性效率达不到等长直波导的理论谐振增强倍数的原因,理论上证实了微环谐振器的最高非线性效率与同一集成平台上的直波导相同。（4）探索了集成非线性器件在多信道并行全光信号处理中的应用。基于直波导和微环谐振器,为模分复用系统设计了两种高效率、低串扰的片上双模信号处理器。通过对直波导横向和纵向尺寸的综合优化,实现了模内和模间非线性效应的同时调控,实验实现了效率高于-23.15 d B,串扰低于-19.27 d B的双模波长转换,相较于已报道的文献,效率提升了5 d B。另外,提出并实现了基于微环谐振器的多模信号处理的方案,相较于直波导方案,避免了线性和非线性的模间串扰,实测双模波长转换效率高于-28.69 d B,串扰低于-35 d B。