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我们引入了一系列的Zn2分次拟代数Pn(m)，它们推广了Clifford代数，高阶八元数代数和高阶Cayley代数.利用我们构造的这些代数和他们的微小扰动可以生成关于二次型复合的Hurwitz问题明确解.特别地，我们用一种统一的方式来构造了著名的Hurwitz-Radon平方和公式的明确表达式，重新得到了Yuzvinsky-Lam-Smith公式，证实了由Yuzvinsky在1984年提出的第三族容许三元组，改良了最近由Lenzhen，Morier-Genoud和Ovsienko构造的几族无穷序列的解，并且构造了几族新的解的无穷序列. 本文的结构如下: 第1章介绍了Hurwitz问题的历史发展及我们新近的研究进展. 第2章主要介绍了群分次拟代数和可乘对的基本概念，回顾一些有趣的Zn2分次拟代数并介绍代数序列Pn(m). 第3章给出了一个用统一的函数构造的明确的Hurwitz-Radon平方和公式. 第4章提供了Yuzvinsky-Lam-Smith公式的一个更简单的构造方法并且证实了Yuzvinsky的第三族容许三元组. 第5章，Lenzhen-Morier-Genoud-Ovsienko公式被我们加以改良.此间，亦有提及生成容许三元组的两个基本方法之间的对偶性. 第6章展示了新的容许三元组的无穷序列的构造方式.