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在近代分析学中,连续模是一个非常经典而且基本的概念,它的性质被广泛应用于逼近理论和实函数理论.1959年O.V.Besov在他的著作《On a family offunction spaces》中给出了Besov空间和Besov范数的定义,并做了详细的研究和推广.1976年J.Peetre在《New thoughts on Besov spaces》和1983年H.Triebel在《Theory of function spaces》中对Besov空间又做了进一步的研究.我们所研究的Jackson不等式是通过线性空间中的元素来精确的处理函数逼近问题,这其实是由多项式逼近所延伸而来的.Bernstein不等式则是探究一些特殊空间中的函数的光滑性被可以被其大小估计的问题.对这些问题的研究将进一步丰富和完善高维小波分析的理论,并为小波分析在信号与图像处理等方面的应用提供有益的借鉴和启示. 本文主要结果如下: 定理3.1.1.给定一个d阶伸缩矩阵M,Pj为1.1节中定义的投影,α1为定义1.1.1(v)中给出的常数,对任意函数f(x)∈MCp(Rd),存在常数c,使得对任意的j∈Z,j≥0,有‖f-Pjf‖p≤cwp(f; det M|-j/α1). 定理3.2.1.对任意p,1≤p≤∞,及任意常数£,0<t<1,α1,β1为定义1.1.1(v)中给出的常数,则存在常数C,C,使得对任意函数f∈Vj,当j∈Z,j>0时,有wp(f;t)≤C| det M|j/α1tβ1/α1‖f‖p,当f∈V0时,有wp(f;t)≤Ct‖f‖p.