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给定一个拓扑空间X，O表示由X上开覆盖构成的集族，如果拓扑空间X具有性质Sfin(O，O)(S1(O，O))，则称X是Menger(Rothberger)空间. 在本学位论文中我们通过邻域指派和闭离散核给出了Menger空间和Rothberg-er空间的一些新的特征.在本学位论文中我们证明了T1拓扑空间X是Menger空间当且仅当对X的任意邻域指派构成的序列{φn:n∈ω}，对任意n∈ω，存在X的有限子集Dn使得X=∪{φn(d):d∈Dn，n∈ω}并且D=∪{Dn:n∈ω}是X的闭离散子集.T1拓扑空间X是Rothberger空间当且仅当对X的任意邻域指派序列{φn:n∈ω}对任意n∈ω，存在点dn∈X使得X=∪{φn(dn):n∈ω}并且D={dn:n∈ω}是X的闭离散子集. 令M表示所有具有Menger性质的空间类.R表示所有Rothberger空间构成的空间类.本学位论文证明了M-似空间具有Menger性质.R-似空间是Rothberger空间. 令C表示所有紧空间构成的空间类.W表示所有可数空间构成的空间类.我们证明了若选手Ⅰ在游戏G(M，F,X)（G（R，F,X））中具有稳定赢策略s使得对任意F∈F和X的每个开子集V，若s(F)(C)V都存在F的可数子集族A使得FV(C)∪A(C) Fs(F)，则X是Menger(Rothberger)空间，其中F(C)2X和X∈F.然后本文通过上述定理证明了C-似空间的有限积是C-似空间.作为一个推论可得到C-似空间的有限积是Menger空间.我们还证明了W-似Hausdorff空间的有限积是nc-W-似空间.W-似空间的有限积是Rothberger空间. 最后我们在本学位论文第三章给出一个例子说明在“A note on quasi-Menger andsimilar spaces”中的定理3.2的证明存在一处错误.