有限域GF（2m）在密码学和纠错码等领域有许多重要的应用。在GF（2m）的各种算术运算中乘法占比最大,因此,对有限域GF（2m）乘法器进行优化设计意义重大。2015年,Fan首次提出了基于中国剩余定理（CRT）的乘法器,它是一种新型的混合比特并行乘法器,其速度能媲美迄今为止已知最快的乘法器,并且空间复杂度有所降低。但是,当前基于CRT的乘法器仅适用于不可约三项式,对于范围更广的五项式并不适用,且Fan提出的乘法器构造方法并不具备通用性。本文旨在解决有限域GF（2m）上的CRT乘法器对不可约五项式的适用性问题,并提出一种通用公式使不可约多项式的CRT乘法器架构设计变得一般化,同时找到使商的计算简化的方法。本文采用了中国剩余定理,将其应用到适用于不可约五项式的CRT乘法器中,提出了一种适用于不可约五项式xm+xm-k+xm-2k+xm-3k+1的高效的CRT比特并行乘法器,成功使基于CRT的乘法器的应用范围扩大到不可约五项式中。该乘法器通过将非常数部分转换为二项式,获得相对简单的商和余式计算,结果表明,这种乘法器与经典的平方级乘法器相比,实现速度更快,空间复杂平均降低了8%-15%。接着,为解决基于CRT的乘法器架构不具备一般性的问题,并使适用于不可约五项式CRT乘法器的适用范围进一步扩大,本文设计了一个通用公式,并继续提出了第二种适用于不可约五项式xm+xm-k+xm-2k+x+1的CRT乘法器。该通用公式受前人研究思路启发,紧扣分治算法思想,并巧妙地变化运算公式使求商和求余式的对象变得简单,从而将复杂问题简单化,让满足条件的不可约五项式都能应用该公式构造出相应的CRT乘法器。在求商的部分创新性的使用两次求逆的方法,将计算量缩小。结果表明,该乘法器在第一种乘法器的基础上,仅牺牲了一些时间复杂度,但使空间复杂度进一步降低。研究表明,除了不可约三项式之外,其他的特殊多项式也可能具有适合应用CRT和开发高效混合乘法器的适当结构;并且,能够构造出一种通用的、一般化的架构使各类不可约多项式都能开发出基于CRT的混合乘法器。