【摘 要】
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自然界中不同物种之间的竞争是不可避免的,因此有很多学者致力于研究不同竞争系统的动力学行为.当然自然环境中很多因素都是随时间不断变化的,所以对周期竞争系统的研究也得
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自然界中不同物种之间的竞争是不可避免的,因此有很多学者致力于研究不同竞争系统的动力学行为.当然自然环境中很多因素都是随时间不断变化的,所以对周期竞争系统的研究也得到广泛关注.由于种群共存在实际情形中有着重要意义,因此这里将从时间周期弱竞争Lotka-Volterra系统出发,研究与共存平衡态有关的行波解以及渐近传播速度.首先研究了周期行波解的存在性以及不存在性.主要利用交错迭代方法并结合上下解方法证明系统周期行波解的存在性,并利用渐近传播理论以及单个方程的相关结论得出存在非平凡的周期行波解.之后运用渐近传播理论得出周期行波解的不存在性.这些结论表明了两个竞争种群在周期环境中可以成功共同入侵,并最终达到共存.其次考虑了渐近传播速度.利用辅助系统并结合上下解方法,得出周期系统中两个不同竞争种群的渐近传播速度.结果表明种间竞争可以减慢某个种群的传播速度,从这个种群传播速度的上界可以看出非线性项对渐近传播速度的非平凡作用.
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