混沌理论属于非线性科学领域中的一门分支学科,它阐述了自然界内许多无法解释的现象,人们对它的探索自然成为重中之重。我们可以这样描述一个混沌系统,即它最少会在一个或更多的环面做出在运动上放大或缩小的行为,并且带有极其繁琐深奥的动态特性,所以有着高度复杂的动态性能行为。因此对混沌理论以及同步方法的研究有着光明的发展前景。而超混沌系统的稳定性理论还不像普通混沌系统的稳定性理论发展的那样完整,所以超混沌混沌系统的同步理论发展受到了一定程度的限制。由于超混沌系统有着较普通混沌更加繁琐的动态特性,故对超混沌系统的同步手段进行深入研究有着更为重大的意义。本课题主要开展了下述研究内容:本文在两个三维系统的基础上,一个为类Lorenz系统另一个为参考文献[64]中提出的系统,通过引入了非线性状态控制器,将其加入状态方程中,从而生成了两个新的四维超混沌系统。然后分别对两个新的四维超混沌系统的对称性、耗散性和平衡点进行分析,并且用Matlab数值仿真画出了Lyapunov指数图和相图,进而验证了该四维超混沌系统的存在。本文应用滑模变结构控制理论实现了两个新的四维超混沌系统的同步。运用基于指数趋近律的等效滑模控制器实现了类Lorenz系统的超混沌系统的自同步控制,由控制结果能够得出该滑模控制器能够在一定时间内使系统达到同步;对于根据参考文献[64]所新生成的超混沌系统,由于之前的滑模同步控制器采用的只是普通的指数趋近律,对于滑模控制中产生的抖振消除效果较弱,对控制系统各方面性能提升也较弱,所以控制时间相对较长。所以我们在第五章针对该系统设计了自适应滑模同步控制器,该控制器由于没有消除非线性项并简化了控制器,所以对抖振的消除效果较好使得控制系统的各项性能都得到了提升进而缩短了反应的时间,最后基于Lyapunov稳定性理论给出了系统稳定的充分条件。运用Matlab-simulink搭建模块得出同步误差以及滑模面的曲线,验证了滑模同步控制器的有效性。