遗传算法在分配问题中的应用

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进化算法是模拟自然界生物进化过程而形成的一种现代优化算法。作为一种有效的随机搜索算法,和传统优化方法相比,进化算法对目标函数的解析性质要求不高,不需要导数信息等,具有易于实施和隐式并行性。其独特的性能已在众多领域内获得了成功的应用,着重用于解决复杂的、大规模的、非线性、不可微的优化问题。首先,对民航机场机位分配问题,在H. Ding等人提出的模型的基础上给出了更符合实际的民航机场机位分配问题(AGAP)的数学模型。并且设计了一种有效的遗传算法,包括遗传算法的编码及初始种群生成算法、相应的杂交和变异算子,该算法的杂交、变异都能生成可行解,不需要对解进行修正,减少了运算量,并且这种变异算子不仅保证了算法具有较好的全局搜索能力而且能灵活有效地处理约束条件,使得算法迅速有效地找到全局最优解。第二,对于超市货架空间分配问题,提出了一个遗传算法和模拟退火算法及一个局部搜索算法混合的算法。首先,设计了产生初始种群的一个有效方法。第二,设计了一种比较直观的编码方法,我们用一个矩阵作为一种货架分配方案,矩阵的第i行第k列的元素表示了第i个产品分配给第k个货架的数量。第三,设计了与编码相应的杂交和变异算子,该杂交算子具有局部搜索的能力,变异算子和模拟退火算法以及局部搜索算法相互结合,从不同的区域对整个解空间进行有效搜索,提高了算法的搜索效率和解的质量。第三,对于超市货架空间分配问题,本文在前人所作研究的基础上,建立了一个多目标优化模型,并且针对该模型设计一种遗传算法和局部搜索算法结合的混合算法。首先我们针对问题特点设计了三种局部调节算法,这三种局部调节算法从不同的方向对解进行逐步改善。在遗传算法中融入了这三种局部调节算法,使得遗传算法的局部搜索能力得到了极大提高。最后,经过大量的数据仿真试验,验证了本文所述算法的正确性和有效性。
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