合作行为广泛地存在于现实的生物、社会和经济系统中。合作行为在这些系统的正常运行中起着至关重要的作用。演化博弈论的目的便是理解生物和社会系统中合作行为的涌现与普遍性。更具体地说,其目标是回答自然选择如何有利于代价高昂的、利他的合作行为。在近几十年中,人们通过大量的观察和实验来建模重现这些现象,关心合作行为的诞生与消亡背后的成因,分析其中的相变行为,并试图给予合理的解释。现实世界的系统通常以环境和策略的交互激励之间的双向反馈为特征。环境反馈机制的演化博弈动力学越来越受到人们的关注。在本学位论文中,我们主要讨论了将环境反馈的博弈动力学理论框架扩展到协调和反协调的交替演化,拓展到三策略的自愿参与博弈模型,初步探究了将环境反馈机制考虑到具有空间结构的种群中的博弈动力学。另外我们还考虑了选择强度环境对于群体中合作水平的影响,以及考虑了资源分配的临界性问题。主要研究内容与研究成果概述如下。在第一章中,我们系统地介绍了演化博弈理论的基本概念、发展历史、典型的博弈模型、博弈论中常用的分析方法、网络空间结构以及环境反馈机制。在第二章中,我们用环境反馈动力学来关联协调和反协调博弈。有趣的是,我们成功地观察到了协调和反协调交替轮转的现象。我们从理论上和数值上推导出这些稳定状态的产生和稳定的条件。我们发现存在双稳态,两个区域不重叠并且不受反馈参数的影响。两个区域的分界由收益矩阵参数确定。然而,引入微小的随机噪声却可以产生显著的影响,即两个稳定态之间可以随机相互转换。另外停留时间的概率分布由具有指数截断的幂律很好地近似,该幂律在不同的相对反馈速度和不同的随机噪声方差下非常鲁棒。这些结果对于我们理解现实社会体系中的许多现象非常重要,例如创新和模仿的交替轮换。在第三章中,我们进一步将博弈环境反馈动力学的理论框架扩展到三策略博弈的演化。我们考虑了线性环境依赖型收益结构,同时环境还受群体策略状态的影响。虽然模型特征略有变化,但在稳定状态下观察到相当丰富的动态,如两策略共存状态、三策略共存状态、策略和环境的持续振荡、内部鞍点和不稳定螺旋现象等。我们从理论上和数值上推导出这些稳定状态的产生和稳定的条件。值得注意的是,我们发现最终实现哪种稳定状态主要取决于环境的相对反馈强度和收益矩阵,而它不受相对反馈速度和策略初始频率的影响。在第四章中,我们将环境反馈机制考虑到具有空间结构的种群中。我们发现在有结构的种群中,环境反馈机制中的持续振荡变弱,尤其是环境状态几乎稳定不变了。空间结构阻止了系统在各状态之间的转换。尤其是空间结构使策略聚集成团阻止了其它策略的入侵,甚至对于弱囚徒困境中空间结构不仅阻止了其它策略的入侵,还阻止了系统环境状态的恢复。在第五章中,我们研究了选择强度环境对群体中合作水平的影响。结果表明,在选择强度较强的环境下,合作策略的演化受愿望的强烈驱动,与弱选择下的结果相比,合作策略比例显著提高。此外,还存在一个临界的成本收益比,这使得合作策略的比例急剧下降。临界的成本收益比随着期望值的增加而降低。然而,当选择强度较弱时,期望值对合作策略的比例影响变弱。此外,通过蒙特卡罗数值模拟验证了理论结果,对不同系统尺寸和不同系统结构的模拟结果是定性一致的。强选择环境和弱选择环境之间合作水平的明显差异对于我们理解人类行为至关重要,并可能引发对人类自我评价的新见解。在第六章中,我们拓展研究了雪堆博弈中合作策略主导的资源分配的公平性临界问题。理论和数值仿真结果表明,资源越大,背叛者获得的利益临界比例就越大。但趋势变得越来越慢,并且存在饱和值。这相当于现实资源的有限性,例如,土地、资本、人力等不是无限增加而是有限的。此外,系统连通性越大,临界比例越小。换言之,这种不平等在联系较少的社会结构中更强,在联系较多的社会结构中较弱。我们还发现,引入激励和惩罚措施会使合作者更难获得公平的分配。也就是说,老板可能会用奖惩来增加对员工的剥削程度。这些结果对于我们理解现实社会系统中的许多现象非常重要。在最后一章中,我们对全文进行了总结,并提出了一些展望。