由于现代工业设备集成度和复杂度越来越高,使得当前工业过程对于故障诊断技术的要求越来越高。传感器、数字化设备技术的不断提升,使得工业生产过程产生的大量数据能够被工厂获取并加以利用,在这样的背景下,利用数据驱动的方法,对工业过程进行故障诊断研究成为了当前研究的主要方向之一。相关统计分析是利用变量之间的相关性对变量进行分析的一类方法。典型相关分析就是通过寻找典型变量的相关性的一种分析方法,同时典型相关分析也是基于数据驱动故障诊断中一个不可或缺的多元统计分析方法。典型相关分析充分利用两组变量之间相关性的特性,使得提取的主元成分更加的彻底。本论文就是基于相关统计分析的算法,在KPI相关的故障检测和初期的微小故障检测两个方面进行研究,并取得一定的成果。在KPI相关的故障检测中,本文利用典型相关分析能够最大提取变量之间相关性的特性,对提取出的相关系数进行分解,得到相应的投影矩阵,进而进行KPI相关和KPI无关的故障检测。本文提出两种针对于相关系数的分解方法,一种是利用奇异值分解,另一种是利用广义奇异值分解。利用这两种分解方法,得到不同的投影空间,对故障进行检测。文章之后通过数值仿真和TE过程仿真实例,证明两种方法的有效性。这两种不同的方法命名为:KPI-CCA1和KPI-CCA2。同时,本文分别从计算复杂度和故障可检测性两个角度对提出的两种方法进行对比分析,并通过仿真试验进行说明,总结出这两种方法的异同。滑动窗口能够将微小故障通过窗口的形式对故障幅值进行累加,因此在初期的微小故障检测分析中,本文提出将统计分析与滑动窗口相结合的方法进行故障检测。但由于滑动窗口的方法需要不断地剔除原有旧数据,添加新的数据形成滑动窗口,这无疑为计算增添了很大的计算量,因此本文又提出一种递归的方法,用于滑动窗口的故障检测,并通过计算复杂度分析,得出递归与非递归在不同情况下的优劣。最后,本文利用仿真证明了该方法对于微小故障检测的有效性。