【摘 要】
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本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论以及借助复微分方程的研究技巧，研究了多类高阶非线性代数微分方程的代数体函数解及解的增长级；研究了多类复差分方程组的亚纯允许解、
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本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论以及借助复微分方程的研究技巧，研究了多类高阶非线性代数微分方程的代数体函数解及解的增长级；研究了多类复差分方程组的亚纯允许解、复q差分方程及复q差分方程组的亚纯解；研究了两类高阶复差分-微分方程组的解的增长级，推广和改进了以前一些文献的结果，例子表明一些结论更优.全文共分五章：第一章，主要介绍Nevanlinna值分布理论的基础知识，常用记号和一些基本定理以及与复差分和复q差分有关的一些基本定理.第二章，研究了多类高阶非线性代数微分方程的代数体函数解及解的增长级，得到了一些结果，推广和改进了高凌云等人的结论.例子表明定理中条件的上界或下界可达到.第三章，对两类复差分方程组的亚纯允许解的存在性情况进行研究，将一些文章的结论得以改进和推广，几个例子表明本章定理的条件和结论是精确的.第四章，讨论了多类复q差分方程及q差分方程组的亚纯解的存在性问题，得到了与复差分方程类似的结果，使得以前的一些结论是本章定理的特殊情况.第五章，对两类高阶复差分-微分方程组的解的增长级进行讨论，将高凌云等人的结论进行了推广和改进.例子表明结论精确.
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