【摘 要】
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本文研究具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程和阻尼波动方程的初边值问题解的渐近性态.对于半空间上的广义BBM-Burgers方程,在流函数为凸和大初始扰动条件下,用L~2能量方
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本文研究具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程和阻尼波动方程的初边值问题解的渐近性态.对于半空间上的广义BBM-Burgers方程,在流函数为凸和大初始扰动条件下,用L~2能量方法证明了初边值问题解渐近收敛到强稳定波和强稀疏波的叠加,并导出了相应的收敛率.对于有限区间上的阻尼波动方程,在凸流函数f满足次特征条件|f’(u)|＜1和小初始扰动条件下,用L~2能量方法证明了初边值问题解的渐近性态.在u_-＞u_+情形下,其解收敛到强稳定波;在u_-＞u_+情形下,其解收敛到弱稳定波.另外,当u_±(t)≡u_±时,且导出了相应的指数衰减率.
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