【摘 要】
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本文引入了图的星全染色,图的Smarandachely邻点星边染色,图的Smarandac-hely邻点无圈边染色的概念,并通过Lov′asz一般局部引理分别给出了它们色数的上界. 第一部分给出
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本文引入了图的星全染色,图的Smarandachely邻点星边染色,图的Smarandac-hely邻点无圈边染色的概念,并通过Lov′asz一般局部引理分别给出了它们色数的上界. 第一部分给出了一些与概率方法相关的基本概念,引理和定理等预备知识; 第二部分讨论了图的星全染色,用构造具体染色的方法给出了圈、轮、扇的剖分图S(Cn)、S(Wn+1)、S(Fn+1)和极大外平面图O4的星全色数,且其均满足图的星全染色猜想,并用概率方法得到了一般图的星全色数的一个上界; 第三部分引入了图的Smarandachely邻点星边染色的概念,讨论了图的Smaran-dachely邻点星边染色与邻点可区别星边染色之间的关系,用构造具体染色的方法给出了一些简单图圈Cn,轮Wn和扇Fn的Smarandachely邻点星边色数,并用概率方法得到了一般图的Smarandachely邻点星边色数的一个上界; 第四部分给出了图的Smarandachely邻点无圈边染色的概念,讨论了图的Smarandachely邻点无圈边染色与邻点可区别无圈边染色之间的关系,并用概率方法给出了图的Smarandachely邻点无圈边色数的一个上界.
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