【摘 要】
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作为知识获取和数据挖掘的重要工具,粒计算是在解决大规模复杂问题时模拟人类思考问题自然模式的一个新的理论、技术和方法,其基本思想是在问题求解过程中使用信息粒,从不同角度、不同层次上对现实问题进行描述、推理与求解.本文以格值信息系统为研究对象,以粗糙集为主要研究工具,系统深入地研究格值信息系统的粒计算、知识获取的理论与方法.本文的研究内容是基础数学、应用数学以及信息科学的热点问题,这些问题的解决将进一
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作为知识获取和数据挖掘的重要工具,粒计算是在解决大规模复杂问题时模拟人类思考问题自然模式的一个新的理论、技术和方法,其基本思想是在问题求解过程中使用信息粒,从不同角度、不同层次上对现实问题进行描述、推理与求解.本文以格值信息系统为研究对象,以粗糙集为主要研究工具,系统深入地研究格值信息系统的粒计算、知识获取的理论与方法.本文的研究内容是基础数学、应用数学以及信息科学的热点问题,这些问题的解决将进一步明确格值信息系统的知识获取理论与决策分析方法,对决策管理、市场预测、医疗诊断等领域的实际问题具有广泛的应用价值.具体创新如下:（1）研究了格值信息系统中信息粒度的数学结构及其表示理论.从代数的角度研究了格值信息系统的向量表示、知识粒空间表示、知识粒度表示、以及知识粒级表示.进一步,为了描述不同标准知识粒之间的运算,给出了标准知识粒之间的运算法则.从而,得到了在粒级的意义下每个向量知识粒的空间位置都是确定的.即,一个向量知识粒只能位于一个粒级上面,且同一粒级上可以允许存在多个知识粒.进而详细而深入地刻画了格值信息系统的粒度结构.（2）建立了格值信息系统中基于信息熵的不确定度量.通过在格值信息系统中引入知识信息熵、知识分辨度、粗糙熵等概念建立了格值信息系统的不确定性度量,并研究了它们的重要性质,讨论它们之间的度量关系,证明了知识粒度和粗糙熵随着知识确定程度的增强而单调下降的结论,从而给出了格值信息系统的信息解释.通过证明发现格值信息系统粗糙集的粗糙熵可以更精确地度量粗糙集的粗糙程度,进一步,丰富了格值信息系统知识发现的理论基础.（3）提出了格值信息系统的多粒度粗糙集模型.由于最初提出的经典等价关系粗糙集模型不能够处理带有多个粒度等复杂背景的格值信息系统,因此建立了基于格值信息系统的乐观和悲观多粒度粗糙集模型.进一步,重点研究了两种模型的重要性质,探讨了二者之间的区别和联系,揭示了与单粒度优势关系粗糙集之间的联系.进一步,定义了这两种模型的两个不确定度量,即粗糙度和依赖度,给出了它们各自的性质及联系,为格值信息系统多粒度粗糙集模型的扩展和应用打下了坚实基础.（4）提出了带模糊决策格值信息系统的属性约简与规则获取问题.通过在带模糊决策格值信息系统中引入了对象偏序度的定义,得到了对对象排序的方法.在带模糊决策格值信息系统中讨论了粗糙近似的性质,建立了该系统的上下近似约简的辨识矩阵方法和启发式算法,给出了具体规则提取的方法.通过案例分析验证了提出方法的有效性,进一步丰富了格值信息系统的粒计算理论.
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