完全正则半群是半群代数理论的主要研究对象之一,半群的幂半群是半群理论的一个非常活跃的研究课题.对一个半群类k及任意的半群S，S’ ∈k,如果S的幂半群φ（S）和S’的幂半群φ（S’）同构时总有S和S’同构,即φ（S）≌φ（S’）蕴含着S≌S’,则称k是整体决定性.自从Tamura在1967年提出半群的整体决定性问题以来,完全正则半群类的一些子类已经被证明是整体决定的.但迄今为止,完全正则半群类是否是整体决定的仍然是一个公开问题.本文的主要目的便是证明完全正则半群类是整体决定的.首先,我们研究了完全正则半群S的幂半群φ（S）上的Green关系和S的可裂子半群,给出了S的可裂子半群的刻画.在此基础上,证明了对两个完全正则半群S =[Y;Sα]和S’ =[Y’;S’α’],当φ（S）和φ（S’）同构时,S的结构半格Y和S’的结构半格Y’也是同构的.特别地,对同构映射ψ:φ（S）→φ（S’）,我们构造了半格同构映射θ:Y→Y’,使得对任意的α∈Y,ψ在φ（Sα）上的限制是由φ（Sα）到φ(S’θ（α）的同构映射.然后,通过引入两个算子（?）和（?）,我们研究了φ（S）中的单点集在ψ下的像的性质.同时,我们在S的分支Sα上引入并研究了同余关系ρα,给出了ρα-类在ψ下的像的性质.在以上研究的基础上,利用幂半群间的同构映射ψ:φ（S）→φ（S’）,我们构造了由S到S’的同构映射,证明了幂半群φ（S）和φ（S’）同构时,半群S和S’也是同构的.从而证明了完全正则半群类是整体的.