量子信息是集数学、量子力学、经典信息学和计算机科学于一体的交叉学科.把它应用到量子通信和量子计算中可以提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量等.量子纠缠是量子信息的本质特征之一,由于每一个态的纠缠度在局部酉变换下保持不变,因此考虑对局部酉变换下不变的量子态进行分类具有深远意义.量子态的区分也是量子信息的一个基本问题,对其进行深入研究,可以加深对量子信息提取、量子非定域性、量子信道容量等一些基本问题的深刻理解.本文重点研究了多体量子系统中量子纯态的局部酉等价、正交极大纠缠量子态的单边局域不可区分性以及正交可分纯态的不可区分性问题.具体内容如下：一、量子态的局部酉等价.我们首先将一般量子纯态的局部酉等价问题转化为HOSVD态的局部酉等价问题,然后找出两个HOSVD态局部酉等价的必要条件：矩阵Mφ,mi,k和Mφ,mi,k要同时酉等价.然后我们利用矩阵酉等价的算法来定义了态的标准形式,并将量子态之间的局部酉等价问题转化为标准形式在不变直群下的局部酉等价问题.这样我们给出了一个判断两个多体纯态局部酉等价的有效算法.并通过例子说明我们的算法的确是有效的.二、正交极大纠缠量子态的单边局域不可区分性问题.我们利用相互正交极大纠缠态能被单边局域区分的充分必要条件,首先在系统Cd(?)Cd(d≥4)中,构造了[d/2]+2个不能被单边局域区分的极大纠缠态.然后我们进一步充分利用相互正交极大纠缠态能被单边局域区分的充分必要条件,找出了3[√d]-1个不可单边局域区分的极大纠缠态.接着通过一个例子说明实际上我们可以找到个数更少的一组态是单边局域不可区分的.最后在Cd(?)Cd(d≥4)中我们构造了4个不可单边局域区分的极大纠缠量子态.三、正交可分态的不可区分性问题.首先我们在量子系统Cd(?)Cd(d是奇数)找到了一组含有6d-9个不可局域区分的可分态.这组态是作者在文章[1]中构造的一组含有d2个不可区分的可分态的一个子集.这样我们明确地回答了作者在文章中提出的问题：是否存在子集是不可区分的?我们最后把这个方法扩展到一般的量子系统Cm(?)Cn上,构造了一组含有3(m+n)-9个不可局域区分的正交可分量子态,因此对于任意的二体量子系统我们都找到了不可区分的正交可分量子态.最后我们利用不可扩展可分基的LOCC不可区分性给出了Cm(?)Cn(m≥3,n≥3)中不能被LOCC区分的可分态的最少个数量子态的构造.