【摘 要】
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该文我们证明了半局部右Kasch右单-内射环为半完全环.并证明了如下定理:R为右Kasch右A-内射环,当且仅当R为半完全右A-内射环且具有本质右基座,当且仅当R为右有限上生成的右A-
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该文我们证明了半局部右Kasch右单-内射环为半完全环.并证明了如下定理:R为右Kasch右A-内射环,当且仅当R为半完全右A-内射环且具有本质右基座,当且仅当R为右有限上生成的右A-内射环.此定理很好地推广了右PF环的著名结果.围绕Faith猜测:左完全右内射环为QF环.我们证明了:如果R为左完全右A-内射环,则当J/J<2>为可数生成左R-模或Soc<,2>R为有限生成右R-模或r(J)=r(A),A为R的有限子集时,R为QF环.此外,对左完全右单-内射环,当J<2>=r(A),A为R的某有限子集或左半对偶环或R为左(右)伪凝聚环时,R为QF环.改进了Herbera,Shamsuddin,Nicholson,Yousif,Faith,Clark,Huynh等的相关结果.
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