带势的非线性Schrodinger方程爆破解的L<'2>集中性质

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本文在能量空间中研究了带势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的动力学性质. 首先,在R2空间中,考虑带势的立方非线性Schr(o)dinger方程的初值问题.通过定义泛函,证明了解在有限时间爆破的充分条件,爆破解在L2空间中强极限的不存在性以及爆破解的L2集中性质. 进一步地,我们把如上结果推广到了RN空间中带势的临界非线性Schr()dinger方程情形. 最后,我们讨论了一类带调和势的非线性Schr()dinger方程的初值问题.同样地,证明了其解在有限时间爆破的充分条件,爆破解在L2空间中强极限的不存在性以及爆破解的L2集中性质.
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