【摘 要】
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正则性理论是偏微分方程的一个重要方向,上世纪以来获得飞速发展。近年来,随着非线性问题的不断出现,非标准增长的微分方程引起越来越多数学家的关注,而正则性问题是众多学者
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正则性理论是偏微分方程的一个重要方向,上世纪以来获得飞速发展。近年来,随着非线性问题的不断出现,非标准增长的微分方程引起越来越多数学家的关注,而正则性问题是众多学者研究的重点。本文将基于Orlicz-Sobolev空间,研究如下方程解的正则性其中 Ω(?),A(x,z)=|z| p(x)-2z + a(x)|z|q(x)-2z,p(x),q(x)∈(1,∞),且a(·),F 为已知函数。在Ω(?)RN有界时,利用Vitali’s覆盖定理结合几个比较估计,我们得到Vγ>1 H(x,F)∈Llocγ(Ω)(?)H(x,Du)∈Llocγ(Ω)。若Ω= N 利用极大函数、Gehring引理等技术,我们获得(?)γ>1∫RN[H(x,Du)]γdx ≤ c∫RN[H(x,F)]γdx。
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