我们用K<,u>表示一个顶点个数为v的完全图，用K<,r>×K<,c>表示两个完全图K<,r>与K<,c>的卡氏积图，其中的两个不同的点(u，u)与(u’，u’)相邻当且仅当或者u=u’或者u=U’．一个r×c格子区组设计(grid block design)，简记为(u，r×c，1)-GBD是一个二元组(X，A)，其中X为K<,v>的顶点集，A为K<,v>的一簇同构于K<,r>×K<,c>的子图，叫做r×c格子区组，且A中子图的边集形成K<,v>边集的一个划分．Hwang等定义了这一概念并阐述了r×c格子区组设计在基因库筛选中的应用．自此以来，r×c格子区组的存在性问题吸引了诸多学者的兴趣．(v，2×2，1)-GBD的存在性可由四圈系(4-cycle system)知道．J．E．Carter，H．L．Fu，Y．Mutoh等人解决了(r，c)∈{(2，3)，(2，4)，(3，3))时r×c格子区组设计的存在性问题．对于大参数的r，c，由于r×c格子区组设计结构复杂，构造困难，目前尚未见到有文献报道．本文主要关注r=2，c=5时(v，r×c，1)-GBD的存在性，证明此时r×c格子区组设计存在的必要条件亦是充分的．即(v，2×5，1)-GBD存在，当且仅当u≡1(rood 25)。