【摘 要】
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在拓扑向量空间的框架下，放宽了Gerstewitzs泛函定义中的条件，将其对序锥的闭性要求去掉，仍获得了一个类似的分离泛函并研究了它的一系列性质．随后考虑了这个分离泛函在向量优化
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在拓扑向量空间的框架下，放宽了Gerstewitzs泛函定义中的条件，将其对序锥的闭性要求去掉，仍获得了一个类似的分离泛函并研究了它的一系列性质．随后考虑了这个分离泛函在向量优化中的应用．由于本文是利用Gerstewitzs泛函的分离结果取代经典的Hahn-Banach分离定理，故不必要求可行集是凸集．在不对可行集附加任何凸性要求的情况下，分别推导出关于有效点，弱有效点和Henig真有效点的非线性标量化结论．应用上述结论于集值优化问题，获得了关于一般集值映照向量优化问题的有效解对，弱有效解对和Henig真有效解对的标量化结果．这里不假设集值映照具有任何凸性，而且标量化仅依赖于单个泛函，故结果开拓了集值映照向量优化问题的研究范围．
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