在研究磁场力对导电流体定常运动的过程中，我们得到的方程是非线性的，这就使磁流体动力学流动的数学分析复杂化，但可以用数值法求解.它们虽然是简化情况的解，然而清晰地阐明了基本的流动规律，利用这些规律至少可以定性地讨论更复杂的磁流体动力学流动.由于在实际问题中往往不需要求最一般形式的方程组的解，而只需求某一特殊问题的方程组的解，因此对简化方程的研究，我们可以得到有实用价值的解.在[1]中给出了线性方程组的最小二乘有限元方法. 本文通过混合有限元方法和最小二乘有限元方法对下面的理想化的非线性方程进行了分析研究： -vΔu+(u·▽)u＋▽p-p(▽×B)×B=F inΩ ▽·u=0 inΩ k▽×▽×B-▽×(u×B)=g inΩ ▽·B=0 inΩ (1.1)u=0 onΓ B·n=0 onΓ curlB×n=0 onΓ 通过分析，本文给出了解的存在性分析和误差估计. 全文共分为三章. 第一章是预备知识，给出了在后面将要用到的结论，主要的是椭圆型方程的混合有限元解存在性的基本条件. 第二章是混合有限元方法，首先给出基本函数空间的定义，其次给出稳态的非线性MHD方程，并导出弱形式，再次给出混合有限元解的存在性的证明，最后给出混合有限元解的收敛性分析. 第三章是最小二乘有限元方法，首先给出最小二乘形式，然后证明解的存在性，最后给出解的收敛性分析。