在环面拓扑中，小覆盖是重要的研究对象之一，所谓小覆盖是指一个n维的闭流形，这个闭流形具有局部标准的((Z)2)n作用，并且该作用的轨道空间是一个简单凸多胞形.设Δn表示n维的单形，P(m)表示平面上的m边形.本文利用简单凸多胞形Δn1×Δn2×P(m)（n1≥n2≥1）的组合性质，讨论了它上可定向小覆盖的等变同胚类和D-J等价类个数的计算，并给出了递推计算公式.由于n1，n2，m取值的不同，所得递推函数也不相同，所以讨论分为如下四部分:　　第一部分列出了与小覆盖相关的一些基本概念和性质，明确了简单凸多胞形Pn上的小覆盖是可定向的一个充要条件.然后，给出了线性群GL(n，(Z)2)在可定向示性函数（亦称为可定向着色）构成的集合O(Pn)上的一个作用，该作用的轨道空间元素的个数就是Pn上可定向小覆盖的D-J等价类个数.同时还讨论了Pn的面偏序集的自同构群F（Pn）在可定向示性函数构成的集合O(Pn)上的另一个作用，而该作用下的可定向示性函数的等价类与Pn上可定向小覆盖的等变同胚类形成一一对应的关系.　　第二部分讨论了当n1为奇数时，Pn=Δn1×Δn2×P(m)上可定向小覆盖的等变同胚类和D-J等价类个数的计算.在这部分，关键是根据可定向示性函数的特点，首先找到群GL(n，(Z)2)在可定向示性函数集合上作用的轨道空间元素个数计算的递推规律，从而求得全部可定向示性函数的个数.在此基础上，充分利用Δn1×Δn2×P（m）的组合特点，找到群F(P)的有限个生成元，利用生成元的特殊性，再由Burnside引理计算群F(Pn)在定向示性函数构成的集合O(Pn)上的作用的轨道空间元素的个数，最终得到Pn上可定向小覆盖的等变同胚类个数的递推计算公式.　　第三部分讨论了当n1为偶数且n2为奇数时，Pn=Δn1×Δn2×P(m)上可定向小覆盖的等变同胚类和D-J等价类个数的计算.这部分与第二部分的差别在于:计算GL(n，(Z)2)作用的轨道空间元素个数时，需重新分析和找到与第二部分不同的递推规律.　　第四部分讨论了当n1和n2都为偶数时，Pn=Δn1×Δn2×P(m)上可定向小覆盖D-J等价类个数的计算.这部分与前面两种情况的差别主要在于:计算GL(n，(Z)2)作用的轨道空间元素个数时，前两种情况所用方法失效，需要找到新的方法，并得到不同的递推规律.