具有非局部边界的非线性抛物型方程(组)解的爆破性质

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非线性抛物方程解的爆破研究是非线性偏微分方程理论研究中的重要组成部分。本文将对三类带非局部边界条件的非线性抛物型方程(组)解的爆破性质作一些研究。第二章讨论一类具有非局部边界的退化抛物方程。运用比较原理和上、下解方法给出了方程解整体存在和在有限时刻爆破的充分条件;接下来,在第三章中,我们考虑一类具有非局部源和非局部非线性边界条件的反应扩散方程。结合上、下解方法和特征函数方法,利用一系列微分不等式的性质,探讨了非局部非线性源和非局部非线性边界条件对方程解的行为的影响;第四章研究一类半线性抛物方程组在非局部非线性边界条件下解的爆破现象。
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