中国的股票市场发展已经有近30年的历程,但与西方世界美国等发达经济体的股票市场相比,中国的股票资本市场还有较多不完善的地方,所以科学的判断中国股票市场发展的未来趋势是急需解决的问题。目前股票预测的几类方法大致可以分为三类,一类是统计时间序列方法,考虑金融数据的时序性特征,利用ARMA模型、ARIMA模型和GARCH模型等时间序列模型不断地创新改革,此类模型对短期市场预测效果不错,但长期期市场预测效果不佳,而且对股票市场复杂的非线性关系不能有效的处理。第二类是考虑金融数据的庞大,数据样本容量多种,考虑将大数据计算方法中计算机或者应用智能计算应用到金融领域,例如机器学习,深度学习,人工智能,通过算法训练模型达到一定精度要求,但容易造成局部最优。第三类是数理金融方法,通过随机过程、无套利理论等方法,利用随机粒子特征描述金融资产价格的波动。数学理论方法在金融经济学中不断深入,已经成为金融交叉学术领域的佼佼者,并取得了很多成果。这也是本文主要构建研究的模型。数理金融中的几何布朗运动模型是现代数理金融中用来描述股票价格随时间演变过程的典型金融随机模型,具有非常广泛的应用。几何布朗运动模型不仅可正确描述股票价格随时间演变的过程,而且也揭示出了股票价格波动本身包含有线性趋势的运动规律,应用历史数据估计出参数,利用这些参数来估计将来金融的指标。经过长期的实证研究由标准布朗运动刻画的随机性,发现股票价格的时间序列不仅是有偏的随机游走,而且具有长期依赖性等特征,进而引入了分数布朗运动概念,分数布朗运动的提出在数学-金融界具有深厚的现实意义与理论意义。用分数布朗运动代替布朗运动及由其驱动的随机微分方程来刻画金融时间序列数据。随后又将混合分数布朗运动纳入研究范围中。而对于在混合分数布朗运动驱动下的几何布朗运动人们对此还未进行相关的探索,而混合分数布朗运动驱动下的几何布朗运动相对于几何布朗运动,分数布朗运动以及混合分数布朗运动更加的完善,能够在原有的研究基础上进行补充,促进几何布朗运动在期权定价与其他金融衍生品的应用,能更好的刻画的股票价格,因此对混合分数布朗运动驱动下的几何布朗运动的研究更具有理论意义与现实意义。本文主要研究工作为构建几何混合分数布朗运动模型及模型中的参数估计,并利用真实筛选数据进行实证应用。首先使用标准布朗运动和分数布朗运动的线性组合构造布朗运动项,采用重标量极差法（R/S法）对分数布朗运动的赫斯特指数进行估计;其次对于模型中的参数利用两种方法对波动系数和漂移系数进行参数估计,一种方法是利用极大似然法估计并在数值模拟中利用求解二元方程组的方法得到估计值,另一种方法是基于二次变差法对波动系数进行估计后,再利用极大似然估计方法给出漂移系数的估计量,并推导证明了估计量的渐近性质;然后利用蒙特卡洛模拟考察估计值的均值和方差分析估计量的准确性;最后在实证部分对沪深300中股票数据进行筛选构建赫斯特指数大于0.5的有效数据集,给出二次变差数值方法下的极大似然估计得出的参数估计值,并用估计的参数值产生几何混合分数布朗运动轨道,将理论上的轨道图与实际的轨道图进行拟合比较。结果显示,通过混合分数布朗运动驱动下的几何布朗运动更加的完善且能够更好的预测股票价格,也能描述金融现象和经济现象,相比于几何布朗运动模型,几何分数布朗运动模型,混合分数布朗运动模型更具有一般性,更符合实际问题,且更能描述股价的变动,未来能够更好的被应用到的期权定价等方面。对于模型中的参数估计问题,通过实验发现在实践中混合使用二次变差方法和极大似然估计方法效果更好,分别对参数估计不仅使得实用性更强,而且能够有效的提高效率。