分数阶微积分是近期在理论与应用上都备受关注的新兴领域，在过去的二十多年里成功地被应用到计算生物，药物科学，经济，物理和工程几个领域。另一方面，离散分数阶微积分在科学上是非常新的领域.近些年，离散分数阶微积分引起了专业内很大的兴趣.离散分数阶微积分又分为离散分数阶初值问题和离散分数阶边值问题，本文将讨论以下两种离散分数阶边值问题解的存在性结果。　　本文研究了以下带有非局部分数阶边界条件的离散分数阶边值问题，对于此处公式省略，形如方程此处公式省略，满足边值条件此处公式省略.其中f(t+v—1):[v—1，v+b]nv-1×R×R→[0,+∞)是连续的，g€C([v—2，v+b+1]nv-2是给定的函数.我们推导了这个方程的格林函数并且得到了它的一些性质.我们利用Leray-Schauder型定理以及Krasnosel-skii’s不动点定理给出了该方程解的存在性定理。研究了如下带有非局部分数阶边界条件的离散分数阶边值问题此处公式省略我们还给出了共振条件下的存在性结果，并利用重合度定理证明之。