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神经网络的动力学行为已被广泛研究,其中关于稳定性的研究也在蓬勃兴起,本文主要讨论离散双向耦合记忆(Bidirectional Associative Memory,BAM)神经网络和Cohen-Grossberg神经网络的稳定性问题。对前者的论证主要借助于基本的不等式技巧后者却借助构造Lyapunov正定函数来论证。 在讨论离散双向耦合记忆神经网络的稳定性时,首先将探讨其平衡点的存在性,在本文中主要通过建立范数的方法,应用Brouwer不动点理论来论证平衡点的存在性,在讨论稳定性时,出现各种方法和技巧,如建立适当的Lyapunov正定函数,通过矩阵理论等,在本文中本人将采用基本的数学不等式技巧结合范数性质给出这种神经网络全局稳定性的证明,舍弃复杂的矩阵理论和函数理论,依靠基本的数学推理来进行。在讨论Cohen-Grossberg神经网络的稳定性时,本文将分成三种情形:不具时滞Cohen-Grossberg神经网络;具有离散时滞Cohen-Grossberg神经网络;具有分布时滞Cohen-Grossberg神经网络。首先对不具时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性进行论证。其次本文给出三种不同满足这种神经网络稳定性的条件,并一一进行论证,在讨论具有离散时滞和分布时滞Cohen-Grossberg神经网络时,本文主要根据神经网络自身的特征借助构造Lyapunov正定函数来论证其稳定性。 关于在讨论收敛的同时,我们也关心收敛的程度。众所周知指数收敛是一种快速的收敛方式并被广泛研究,文中着重讨论离散双向耦合记忆神经网络和不具时滞Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性以及具有离散时滞和分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性。共分作四章: 第一章:给出本文论证所必需的基本定义,基本概念,并介绍相关的神经网络模型的相关知识和研究背景。 第二章:给出离散BAM神经网络平衡点的存在性证明。借助基本的数学不等式讨论离散BAM神经网络的指数稳定性问题。 第三章:给出不具时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性证明。借助构造Lyapunov正定函数来论证不具时滞Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性。 第四章:借助构造Lyapunov正定函数来论证具有离散时滞和分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性。