【摘 要】
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自二十世纪七十年代以来,非线性科学一直是各学科普遍关注的热点研究领域.作为非线性科学研究中一个十分活跃的分支——神经网络从其诞生之日起便受到广泛的关注,其应用几乎
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自二十世纪七十年代以来,非线性科学一直是各学科普遍关注的热点研究领域.作为非线性科学研究中一个十分活跃的分支——神经网络从其诞生之日起便受到广泛的关注,其应用几乎涉及自然科学与社会科学的各个领域,已成为研究与解决自然科学与工程中许多复杂问题的一个强有力工具.该文对神经网络的基础理论——前向神经网络逼近速度与复杂性进行系统深入的研究.全文分为六章:第一章概述神经网络逼近问题的背景及若干重要方面的研究现状,简要介绍该文所获得的主要结果与意义.第二章研究两个多元Bernstein型算子逼近的上界与下界估计,所获得的基本结果不仅为第五章研究多输入神经网络逼近一般连续或可积函数的速度估计奠定基础,而且在多元算子逼近论的研究中也具有重要意义.第三章研究神经网络逼近多项式函数的网络构造和逼近算法问题.第四章研究神经网络对多变元周期函数的逼近问题,特别证明二阶连续模是文献[58]所构造网络的本质逼近阶.第五章研究三层神经网络逼近连续或可积函数速度的上、下界估计问题.第六章研究前向神经网络对函数及其导数的联立逼近问题.
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