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本文讨论了超导网络的临界场问题。我们将一个超导网络放在外磁场中，当外磁场发生变化时，网络的超导性质将会随之发生变化。研究发现，存在一个临界值，当外磁场超过这一临界值时，网络的超导性质将被破坏。超导网络上薛定谔算子的最小特征值问题与之密切相关。
首先，我们证明了一维的Ginzburg-Landau泛函极小值点的存在性，并对第一特征值的一般性质进行讨论，主要讨论了极小特征值的存在性，对网络拓扑性质的依赖性以及对外磁场的依赖性等，又考虑了外磁场非常弱的情况下特征值的渐近估计，并精确计算了几个重要的特殊例子的特征值及特征函数，利用所得结果探讨网络的临界场问题．