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在本文中，研究了以下非线性Kirchhoff型问题:{-(a+b∫R3|Du|2)△u+W(x)u=Qu,x∈R3,-(a+b∫R3|Dv|2)△v+V(x)v=Qv,x∈R3,(0.1) u,v∈H1(R3),u,v＞0, x∈R3,正基态解的存在性.这里a,b＞0是常数，Qu=(a)Q(u, v)/(a)u,Qv=(a)Q(u, v)/(a)v且Q∈C1（R1×R1，R1）.设3＜p＜6,Q满足 (Q1)存在C＞0使得{|Qu(u, v)|≤C(up-1+ vp-1),(∨)u,v∈R1,|Qv(u, v)|≤C（up-1+vp-1），(∨)u,v∈R1; (Q2)Qu(0,1)=Qv(1,0)=0; (Q3)Qu(1,0)=Qv(0,1)=0; (Q4) Q(u,v)＞0(∨)u,v＞0; (Q5)Qu(u，v),Qv(u,v)≥0(∨)u,v≥0. (Q6) Q(tu, tv)=tpQ(u,v)(∨)t＞0,u，v∈R1. (Q7) Q(-u,v)=Q(u, v), Q(u,-v)=Q(u,v)(∨)u,v∈R1. (Q8) Qu(0,v)=0,(∨)v∈R1;Qv(u，0)=0(∨)u∈R1. 且 W(x)，V(x)满足以下条件: (W1)W(x)，V(x)∈C（R3，R）是弱可微的且满足(DW(x)，x)，(DV(x)，x)∈L∞(R3)∪ L3/2（R3）并且 W(x)-(DW(x)，x)≥0，V(x)-(DV(x)，x)≥0 a.e.x∈R3，这里(.，.)是R3上的标准内积; (W2)对几乎所有的x∈R3，W(x)≤lim inf|y|→+∞W（y）(Δ)W∞＜+∞，V(x)≤lim inf|y|→+∞ V(y)(Δ)V∞＜+∞且这两个不等式在某个正Lebesgue测度的子集上是严格的; （W3）存在一个C＞0使得(C)=inf u,v∈H1(R3){0}∫R3(|Du|2+|Dv|2+W(x)|u|2+ V(x)|v|2)/∫R3(|u|2+|v|2)＞0. (0.1)是所谓非局部的非线性问题，我们运用全局紧性引理和集中紧致原理得到了(0.1)的正基态解存在的结论. 我们的主要结果，从两个方面推广了前人的工作: 首先，将半线性方程组的有关基态解的存在性结果(C.0.Alves，Local mountainpass for a class of ellipitc system,J.Math.Anal.Appl.335(2007)135-150.）推广到非局部非线性Kirchhoff方程组; 其次，将单个Kirchhoff方程的结果(G.B.Li，H.Y.Ye，Existence of positiveground state solutions for the nonlinear Kirchhoff type equations in R3, JDE.257(2014)566-600.）推广到方程组.