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本文是对Siegel-Tatuzawa定理在其他人改进的基础上做的进一步改进。主要是利用Hoffstein的方法,并参考纪春岗,陆洪文教授对此法的改进,利用二次域,双二次域的算术性质及其他一些科研成果,得到了更好的结果。有了这个结果相应地改进了对应于实本原特征X的L(s,x)在s=1附近可能有的实零点的上界。