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本文是对Siegel-Tatuzawa定理在其他人改进的基础上做的进一步改进。主要是利用Hoffstein的方法，并参考纪春岗，陆洪文教授对此法的改进，利用二次域，双二次域的算术性质及其他一些科研成果，得到了更好的结果。有了这个结果相应地改进了对应于实本原特征X的L(s，x)在s=1附近可能有的实零点的上界。